Tuotatko matemaattisia kaavoja sisältävää aineistoa korkeakouluopiskelijoille esimerkiksi Moodleen? Väitän, että jos et vielä kirjoita matemaattisia kaavoja TeXillä, niin sinun kannattaa opetella se viimeistään nyt!
Sisältö:
- MathML:n saavutettavuus on käytännössä vielä tulevaisuutta
- Mitä voisit tehdä nyt, että matemaattiset kaavasi olisivat saavutettavia jo tänään?
- Summa summarum
MathML:n saavutettavuus on käytännössä vielä tulevaisuutta
Verkossa tarjolla olevien oppimateriaalien pitäisi pääsääntöisesti olla saavutettavia. Saavutettavat verkkopalvelut ovat hyödyksi meille kaikille – Myös Suomen laki velvoittaa saavutettavuuteen.
Työkalujen pitäisi oikeasti toimia niin, että matematiikkaa kirjoittava sisällöntuottaja kirjoittaisi sisältöönsä kaavat ihan vain TeX-koodina, ja sisältöeditori loisi siitä dokumenttiin sen perusteella automaattisesti kaavan, joka olisi visuaalisesti saavutettava, ja lisäksi se tarjoaisi kaavan TeX-koodina pistenäytön käyttäjälle ja ruudunlukija osaisi lukea kaavan ääneen dokumentissa määritellyllä kielellä.
Verkossa matematiikka tulisi ihannetapauksessa esittää MathML-koodina (ks. Matematiikka verkossa ja sähkökirjoissa: Kaava MathML-koodina | samimaatta.fi), jolle on tarjolla vaihtoehtoisena tekstinä TeX-koodi ja vaihtoehtoisena visuaalisena esitystapana SVG-kuva. SVG-kuva on vektorigrafiikkaa, eli ajatus on, että heikkonäköisille käyttäjille, jotka tarvitseva isoa tekstiä, tarjottaisiin vaihtoehtona kauniisti skaalautuva kuva kaavasta, jos MathML-renderöinti ei jostain syystä ole käytössä. Kuten tuosta laittamastani linkistäkin selviää, MathML ei ole vielä saavutettavaa käytännössä, koska selainten ja sähkökirjojen lukuohjelmien sekä ruudunlukuohjelmien MathML-tuki on puutteellista.
Ruudunlukijat eivät matematiikkalisäosineenkaan osaa vielä lukea MathML:ää ääneen suomeksi, eivätkä ne toimi vielä riittävän hyvin edes englanniksi. Saavutettavan matematiikan pitää olla yksiselitteistä, joten kaavan ääneen luku tuottaa haasteita jo sen puolesta, että miten kaava tulisi asiayhteydessään lukea. Siksikin on tärkeää, että kaavan voisi aina lukea myös pistenäytöltä. Etenkin jos kaava on kovin pitkä ja monimutkainen, voisi kuvitella, että kaava TeX-koodina pistenäytöllä olisi pistekirjoituksen osaajille yleensäkin kuuntelua mielekkäämpi? Mutta varmastikin on niin, että paras vaihtoehto olisi, että tarjolla olisi molemmat tavat. Lisäksi voi olla käyttäjiä, joille käy näistä vain jompikumpi.
Mitä voisit tehdä nyt, jotta matemaattisia kaavoja sisältävät digitaaliset ainestosi olisivat saavutettavia tänään?
Mikä sitten toimisi käytännössä nyt? Korkeakoulumaailmassa matemaattiset kaavat tulisi tarjota pistekirjoitustaitoisille TeX-koodina. Se on yksiselitteistä ja se esittää kaavat tiiviissä, TeX-osaajalle helposti ymmärrettävässä muodossa. No, tämä tietenkin tarkoittaa, että käytännössä sokean, matemaattisia aineita opiskelevan korkeakouluopiskelijan on viimeistään korkeakouluun tullessaan opeteltava itse ensin lukemaan ja kirjoittamaan matemaattisia kaavoja TeX-koodina. (Peruskoulun ja lukion opiskelijoilta ei vielä vaadita LaTeX/TeX-osaamista, koska heille on tarjolla Celian saavutettavat aineistot.)
Siinä on alkuun yksi kynnys ylitettävänä, mutta kyseessä on jatkoa ajatellen hyödyllinen taito, sillä kaavojen kirjoittaminen TeX-koodina on nopeaa ja näppärää, sitten kun sen osaa. Se on taito, joka kaikkien kannattaisi opetella, jotka kirjoittavat kaavoja verkkosisältöihin: siitä olisi hyötyä myös kaikille matemaattisten alojen opiskelijoille.
Ehdotus, miten voisit tehdä kaavoja sisältävät materiaalisi saavutettaviksi Moodleen (ja samalla opettaa TeXiä ihan kaikille sisältöjesi lukijoille):
Saavutettavin, käyttäjäystävällisin tapa välittää sisältöjä verkossa on verkkosivu. Moodlessa voit käyttää Moodlen omaa editoria, kun lisäät sinne erilaisia sisältö- ja tehtävätyyppejä. Halutessasi voit kirjoittaa pidemmät verkkosisällöt kuntoon ensin toisaalla, käyttämällä haluamaasi tekstieditoria. Merkitse kaavat siihen TeX-koodina. (Ks. esim. LaTeX/Mathematics – Wikibooks, open books for an open world) Kirjoita kaavat tekstin sekaan siten, että ympäröit kaavan laittamalla sen alkuun merkit takakeno, sulku auki, välilyönti, ja sitten varsinainen kaava TeX-muodossa, ja lopuksi laita kaavan perään välilyönti, takakeno ja sulku kiinni. \( … \)
esimerkki:
\( x = \frac{ - b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} \)
Tuo merkintätapa generoi kaavan Moodleen.
Nyt on kuitenkin niin, että tällä hetkellä tuo palvelee parhaiten näkeviä käyttäjiä. Käyttäjä voi kuitenkin valita Moodlessa minkä tahansa kaavan kohdalla MathJaxin valikon ja valita sieltä Math Settings, Math Rendering, Plain source, jolloin kaikki kaavat Moodlessa näytetään jatkossa siinä muodossa, missä opettaja on antanut kaavat Moodleen (mieluiten TeXinä, sillä MathML:n lukeminen ei ole koodina ei ole kivaa).
Lisäksi valikon kautta on mahdollista määritellä kaavakohtaisesti, että missä muodossa haluaa kaavaa tarkastella. Moodle siis täyttää vähimmäisvaatimukset ja on siten saavutettava, kunhan ohjeistat käyttäjät siihen, että kaavojen esitystavan voi muuttaa itse. Mutta sekin voisi olla saavutettava vaihtoehto pistekirjoituksen osaajille, että tarjoaisitkin kaavan myös TeX-muodossa aina kaavan visuaalisen esityksen rinnalla? Ehdotankin, että kirjoittaisit kaikki kaavat Moodleen käytännössä kahteen kertaan tällä tyylillä:
\( x = \frac{ – b \pm \sqrt{b^{2} – 4ac}}{2a} \)
x = \frac{ – b \pm \sqrt{b^{2} – 4ac}}{2a}
Se näyttäisi Moodlessa tältä:
Tuo toimisi käsittääkseni hyvin myös pistenäytöllä, kunhan kertoisit Moodle-kurssisi kuvauksessa, että kunkin kaavan alapuolella on sama kaava TeX-koodilla. Samalla kaikki kurssin osallistujat saisivat ”TeX-koodikylvyn”, ja kenties oppisivat siinä sivussa itsekin nopean ja näppärän tavan kirjoittaa kaavat. Visuaalisten editorien käyttö on lopulta vaivalloisempaa ja hitaampaa, kuin TeXin kirjoittaminen, vaikkakin oppimiskynnys on jälkimmäisessä korkeampi, kuin visuaalisen editorin käytön opettelussa.
Entä jos sinun pitääkin tehdä materiaali, joka ei tulekaan Moodleen, vaan jota jaetaan tiedostona (esim. PDF tai docx) toisaalla?
Jos teet sisältöä jollekin toiselle verkkosivustolle, esim. blogiin, eikä matemaattisille merkinnöille ole tukea:
Tarjoa kaava SVG-kuvana ja anna sille vaihtoehtoiseksi kuvaukseksi kaavan TeX-koodi. Jos SVG ei ole mahdollinen, tarjoa kaava PNG-kuvana. (Sitä ennen kannattaa tosin kysyä sivuston ylläpitäjältä, voisiko hän lisätä SVG:n sallittujen kuvaformaattien joukkoon, se saattaa hyvinkin onnistua!)
LaTeXin käyttäjät:
Usein paljon matemaattisia kaavoja kirjoittavat tekevät tekstinsä LaTeXilla, eli kirjoittavat kaavat TeXillä, mutta muuntavat sitten tekstinsä PDF-tiedostoksi, joka ei ole saavutettava. PDF ei tue matemaattisia merkintöjä. Silloin kun lopputuloksen on oltava saavutettava PDF, pitäisi prosessi kehittää esim. sellaiseksi, että kaavat olisivatkin PDF-tiedostossa SVG-kuvina, joiden alt-tekstinä olisi TeX-koodi.
Tuo työnkulku on automatisoitavissa, ja yksi mahdollisuus olisi kokeilla tätä: https://ctan.org/pkg/axessibility – Tuossa projektissa on tehty sanastot NVDA- ja JAWS-ruudunlukuohjelmille, joiden avulla LaTeX-komennot muunnetaan ruudunlukijaa varten puhekielelle ääneen luettavaksi. Pistenäytöille taas näytetään LaTeX-koodi sellaisenaan. Ruudunlukijalle ratkaisu on tarjolla englanniksi, mutta ei suomeksi. Nykytilanteessa olisi ihan toimiva ratkaisu, jos projektissa toteutettaisiin PDF-muunnokseen kaavojen kielimäärittely, joka voisi poiketa dokumentin kielestä. Tällöin esim. suomenkieliseksi merkityssä dokumentissa saataisiin automaattisesti kaavojen kieli määriteltyä englanniksi, jolloin ruudunlukija lukisi dokumentin muuten suomeksi, mutta kaavat englanniksi. Toinen vaihtoehto olisi, että joku innostuisi osallistumaan tuohon avoimen lähdekoodin projektiin siten, että tarjoaisi projektiin suomenkielisen sanaston. (Jos tiedät paremman ratkaisun, niin kerrothan asiasta minullekin: tavoitat minut kun laitat viestin ICT-palveluihin!)
Tietääkseni korkeakoulumaailmassa on toimittu niinkin, että sisällön tuottaja on tehnyt PDF-tiedoston, joka on saavutettava, mutta ei kaavojen osalta. Sitten hän on tarjonnut pistekirjoitusta osaavalle PDF:n rinnalla myös alkuperäisen LaTeX-tiedostonsa. Se on parempi kuin ei mitään.
Yksi vaihtoehto voisi olla sähkökirja EPUB3-formaatissa. EPUB3 tukee MathML-koodia. LaTeX-EPUB-muunnoksessa voisi kokeilla esimerkiksi tätä: Package tex4ebook (CTAN) . Mutta koska ruudunlukijoiden ja pistenäyttöjen tuki on vielä vaillinaista, voisit tässäkin harkita saman kaavan tarjoamista ensin visuaalisessa muodossaan ja sitten vielä erikseen pistenäyttöjen käyttäjiä ajatellen TeX-koodina kaavan yhteydessä. Lisäksi on muistettava, että sähkökirjat tarvitsevat oman erillisen ohjelman. (Onneksi ilmaisia vaihtoehtoja on). Sähkökirjat eivät siis avaudu näppärästi suoraan selaimessa.
Wordin käyttäjät:
Jos olet Wordin käyttäjä, on ehkä parempi, että et tee kaavoja sisältävistä tiedostoistasi PDF-tiedostoja, vaan jaat ne sellaisenaan. Wordin oma formaatti on sallittu ainakin yliopiston sisäisessä käytössä, koska meillä kaikilla on mahdollisuus käyttää Wordia, ja Wordin oma formaatti eli docx on saavutettavampi kuin PDF. Wordissakin voit lisätä kaavat tekstiin kätevimmin TeXin avulla:
- Kirjoita ensin kaava TeX-koodina, ja valitse (maalaa) se. Esimerkkikaava tavallisena tekstinä:
x = \frac{ – b \pm \sqrt{b^{2} – 4ac}}{2a} - Kun kaava on valittuna, valitse sitten Lisää, Kaava (Insert, Equation), jolloin Word tunnistaa valitsemasi tekstin kaavaksi, ja näyttää sen yhdellä rivillä linear-muodossa, joka on pistenäytön käyttäjän luettavissa.
- Voit sitten valita Kaava/Equation-näkymässä Convert-valikosta Professional-vaihtoehdon. Se on kaavan visuaalinen muoto, ja se on saavutettavin vaihtoehto näkeville käyttäjille.
(Huom. ruudunlukija lukisi alla olevan Professional-muotoisen kaavan näin: ” x = murtoluku alkaa, miinus b ± neliöjuuri luvusta, b, yläindeksi, 2, yläindeksi päättyy, miinus 4 a c, juuri päättyy, yli, 2 a, murtoluku päättyy”)
Convert-valikossa on myös All-vaihtoehdot, joiden avulla voit muuttaa kaikki kaavat kerralla haluamaasi muotoon. Wordissa voisit tarjota saman materiaalin kaikille ja ohjeistaa erikseen, että käyttäjä voi itse valita, haluaako hän muuttaa kaavat Equation-näkymässä Convert all -toiminnolla linear– tai professional-muotoon.
PowerPointin käyttäjät:
PowerPointissakin on kaavaeditori, mutta siinä ei ole samanlaista konvertointityökalua kuin Wordin työpöytäversiossa. Siispä kun teet kaavoja PowerPointiin, TeX-osaajan kannattaisikin tehdä sisältö ensin Wordissa, jossa kaavan saa kirjoitettua TeX-koodilla ja sitten muunnettua Professional-muotoon, joka on sellaisena kopioitavissa PowerPointiin.
Jos lisäät kaavoja PowerPoint-tiedostoon, jonka ainoastaan näytät luennolla/luentovideolla, riittää että huolehdit dioillasi olevien kaavojen visuaalisesta saavutettavuudesta, eli että kaavan koko on riittävä, kontrasti on kunnossa, etkä välitä tietoa pelkästään värin avulla. Kun esität kaavoja luennolla tai videoluentoa tallentaessasi, sinun on luettava kaavat ääneen. Kun tarjoat opiskelijoille diaesitystäsi tukevan oheismateriaalin, harkitse ennemmin, että jakaisitkin oheismateriaalin PowerPointin sijaan ennemmin verkkosivuna esim. Moodlessa? Tai jos se ei käy, niin olisiko sinun helpompi tehdä saavutettava kaavoja sisältävä Word-tiedosto, kuin saavutettavaksi tehty PowerPoint?
Summa summarum
Sitä odotellessa, että työkalut tehdään saavutettavammaksi, huolehdi matemaattisten kaavojen saavutettavuudesta näin:
- Jos et jo ole TeXin taitaja, se taito kannattaa opetella työn sujuvoittamiseksi nyt ja jatkossa.
- Tarjoa sisällöt ensisijaisesi Moodlessa. Moodlen omassa editorissa on mahdollista kirjoittaa kaavat helposti osaksi sisältöä TeX-koodilla. Jotta pistekirjoituksen osaajilla olisi helppoa lukea aineistoasi, tarjoa kaavan alla sama sisältö myös TeX-koodina. Samalla kaikki voivat kuin huomaamatta oppia TeXiä!
- Jos joudut tekemään tiedostoja, joissa on kaavoja, tee tiedostoista saavutettavia. Riippuu tiedostotyypistä, miten se tehdään: EPUB3 tukee MathML:ää, kun taas PDF:ssä kaava kannattaa tarjota SVG-kuvana, jolla vaihtoehtoisena kuvauksena TeX-koodi. Wordissa kaavojen esitystapa on käyttäjän valittavissa.
- Jos näytät kaavoja luennolla tai luentotallenteella, riittää että näyttämäsi kaavat ovat visuaalisesti saavutettavia JA luet kaavat myös ääneen niitä esitellessäsi. Oheismateriaali kannattaa tarjota ensisijaisesti esim. Moodle-sisältönä. Word on PowerPointia parempi oheismateriaalin formaatti ja on avuksi myös kaavojen luomisessa PowerPointiin.
Eipä sitten muuta kuin saavutettavaa matikkaa tarjoilemaan!
Opettele kirjoittamaan matemaattiset kaavat TeXilllä: Starting out with TeX, LaTeX, and friends (CTAN)
Kiitos tämän ohjeen oikolukemisesta ja parannusehdotuksista pistekirjoituksen osaaja Ronja Pahaojalle.